湖南省自考概率论与数理统计（经管类）真题（附答案）(7)

98. 正确答案：C
答案解析：依据矩估计的定义。

99. 正确答案：B
答案解析：统计量不含有未知参数，是样本的函数，因此选B.

100. 正确答案：C
答案解析：两个之比，分子是（n-1），分母是一项，自由度是1，∴统计量服从F（n-1，1）分布。

101. 正确答案：A
答案解析：

102. 正确答案：B
答案解析：根据切比雪夫不等式可知，因此选B。

103. 正确答案：A
答案解析：Eξ=7.99, Dξ=0.21，
切比雪夫不等式：

即学生储蓄率为ξ%与平均水平7.99%相差不足两个百分点（ξ=2）的概率不小于0.9475.

104. 正确答案：A
答案解析：DX=EX2-（EX）2，因此EX2=DX+（EX）2=36+42=52，因此选A。

105. 正确答案：C
答案解析：E（C）=C，E（CX）=CE（X），
因此E（Y）=E（3X+2）=E（3X）+E（2）=3E（X）+2=3×8+2=26，因此选C。

106. 正确答案：B
答案解析：若X与Y相互独立，则Cov（X，Y）＝0，ρ=0，因此选B。

107. 正确答案：B
答案解析：

108. 正确答案：B
答案解析：

109. 正确答案：D
答案解析：∵X～B（n,p）∴EX=np，DX=np（1-p），DX-EX=np（1-p）-np= -np2，因此选D。

110. 正确答案：D
答案解析：本题考查二项分布的方差与数学期望。利用如下公式判断：
E（X）=np，D（X）=np（1-p），E（aX+b）=aE（X）+b，D（aX+b）=a2D（X）

111. 正确答案：B
答案解析：

112. 正确答案：D
答案解析：

113. 正确答案：A
答案解析：将（X1，X2）的边缘分布律和联合分布律列表如下：

114. 正确答案：B
答案解析：利用正态分布的性质求解。因为X与Y相互独立，于是X+Y～N（1，2），X-Y～N（-1，2），故

115. 正确答案：D
答案解析：（X，Y）的分布函数F（x,y）=P（X≤x,Y≤y）,y→+∞，表示-∞＜ Y＜ +∞，这是X的边缘分布所要求的。

116. 正确答案：B
答案解析：

117. 正确答案：A
答案解析：

118. 正确答案：C
答案解析：

119. 正确答案：A
答案解析：

120. 正确答案：A
答案解析：这是密度函数的性质，其他备选答案都不是密度函数所必须具备的条件。

121. 正确答案：B
答案解析：此题可以根据教材37页分布函数的性质得到

122. 正确答案：C
答案解析：F（2）＝P{X ≤2}=0.1+0.3+0.4=0.8

123. 正确答案：C
答案解析：

124. 正确答案：A
答案解析：每张中头奖的概率是相同的，因此服从B（20，1/10）。

125. 正确答案：D
答案解析：

126. 正确答案：C
答案解析：

127. 正确答案：C
答案解析：从1到100这100个正整数中能被12整除的数为12，24，36，…，96，共8个，所以要求的概率是8/100=2/25.

128. 正确答案：C
答案解析：由文氏图知P(AB)=0.2,
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+0.4-0.2=0.5+0.2=0.7

129. 正确答案：A
答案解析：设A表示｛甲部件出故障｝，B表示｛乙部件出故障｝，则
P(A)=0.90，P(B)=0.85，P(AB)=0.80。
于是P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.90+0.85-0.80=0.95

130. 正确答案：B
答案解析：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB),
所以P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B)=0.8+0.6-0.9=0.5

131. 正确答案：C
答案解析：

132. 正确答案：A
答案解析：

133. 正确答案：B
答案解析：本题中试验形式等价于从中任取1次为5个产品，可利用古典概型的公式计算

134. 正确答案：B
答案解析：样本空间Ω=｛正正正正，正正正反，正正反正，正反正正，反正正正，正正反反，正反正反，反正正反，正反反正，反正反正，反反正正，正反反反，反反正反，反正反反，反反反正，反反反反｝；
其中至少一次正面向上的样本点是{正正正正，正正正反，正正反正，正反正正，反正正正，正正反反，正反正反，反正正反，正反反正，反正反正，反反正正，正反反反，反反正反，反正反反，反反反正}
所以概率就是15/16

135. 正确答案：D
答案解析：因为每个人出现5点的次数都是6次，所以频率都是6/36=1/6，可以推出概率就是D

136. 正确答案：B
答案解析：互不相容事件是指：事件A与事件B不能同时发生，即AB=φ

137. 正确答案：B
答案解析：正态分布的数学期望为均值μ，因此本题选B。

138. 正确答案：C

139. 正确答案：D
答案解析：矩形的面积是2*2=4，因此对应的概率密度是1/4。

140. 正确答案：C
答案解析：

141. 正确答案：C
答案解析：

142. 正确答案：D
答案解析：

143. 正确答案：A
答案解析：

144. 正确答案：A
答案解析：此题根据二维正态分布的定义：

知道选A。