湖南省自考概率论与数理统计（经管类）真题（附答案）(5)

138.设二维随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y），其边缘分布函数为FX（x），FY（y），且对某一组x1、y1有F（x1,y1）= FX（x1）•FY（y1），则下列结论正确的是（　）
A.X和Y相互独立
B.X和Y不独立
C.X和Y可能独立，也可能不独立
D.X和Y在点（x1,y1）处独立

139.设随机变量X在矩形区域-1< X < 1,-1 < Y < 1，则当-1< X < 1,-1 < Y < 1时，f（x，y）=（　）
A.1
B.1/2
C.1/3
D.1/4

140.从某厂生产的滚珠中随机抽取10个，测得滚珠的直径（单位：mm）如下：
14.6 15.0 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8
若滚珠直径服从正态分布 ，求滚珠直径均值 的置信水平为95%的置信区间（　）
A.（13.218,14.091）
B.（12.821,14.091）
C.（14.782,15.058）
D.（14.821,14.091）

141.从某厂生产的滚珠中随机抽取10个，测得滚珠的直径（单位：mm）如下：
14.6 15.0 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8
若滚珠直径服从正态分布 ，并且已知 （mm），求滚珠直径均值μ的置信水平为95%的置信区间（　）
A.（13.218,14.091）
B.（12.821,14.091）
C.（14.821,15.019）
D.（14.821,14.091）

 
142.设随机变量的分布为 则 ＝（　）
A.0
B.1/4
C.1/2
D.1

143.设 分别为随机变量 的分布函数，为使 是某一随机变量的分布函数，则a,b的值应取（　）
A.a=3/5，b=-2/5
B.a=2/3，b=2/3
C.a=-1/2，b=3/2
D.a=1/2，b=-3/2

 
144.设（X，Y）服从正态分布，μ1=0，μ2=0，σ1=2，σ2=2，ρ=0，则（X，Y）的概率密度为（　）
 

 
综合测验题库答案与解析
一、单项选择题
1. 正确答案：B
答案解析：用F=596.62>5.32=F0.05（1,8），从而是显著的。

2. 正确答案：C
答案解析：重复抽样检查中，每次取一件为次品的概率是20%，故每次取一件为正品的概率为1－20%=80%=0.8，抽取5件可看作抽取5次，每次一件，本题为5重贝努利试验，5件中有3件正品的概率为b(5，0.8),也就是C答案

3. 正确答案：D
答案解析：
 

4. 正确答案：D
答案解析：
 

5. 正确答案：C
答案解析：

6. 正确答案：B
答案解析：

7. 正确答案：D
答案解析：

8. 正确答案：A
答案解析：

9. 正确答案：B
答案解析：

10. 正确答案：A
答案解析：

11. 正确答案：B
答案解析：
 

12. 正确答案：D
答案解析：
 

13. 正确答案：B
答案解析：
 

14. 正确答案：A
答案解析：假设检验是以小概率原理为依据，故选择项A正确.
假设检验会犯两类错误，且不可避免，因此B、C、D都不正确

15. 正确答案：D
答案解析：统计推断的内容是用样本指标推断总体指标以及检验统计上的“假设”

16. 正确答案：B
答案解析：关于假设检验采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的

17. 正确答案：B
答案解析：样本含量越大，参数估计准确的可能性越大

18. 正确答案：B
答案解析：如果 =1/3x1+ax2+1/6x3是 的无偏估计，那么
E（ ）=1/3E（x1）+aE（x2）+1/6E（x3）=1/3 +a +1/6 = ,所以a=1/2

19. 正确答案：C
答案解析：矩有原点矩与中心矩之分，如果样本原点矩与样本中心矩都可作为相应总体矩的估计，则显然矩估计不具有唯一性，矩估计不满足不变性

20. 正确答案：D
答案解析：可信区间的确切含义指的是：总体参数是固定的，可信区间包含了总体参数的可能性是 ，而不是总体参数落在CI范围的可能性为 .本题B、D均指样本均数，首先排除.A说总体均数在此范围内，显然与可信区间的含义相悖.因此答案为D.

21. 正确答案：B
答案解析：从均数标准差的定义讲，它反映的是均数抽样差的大小，那么样本含量越大，抽样误差应该越小.从均数标准差的计算公式 来看，也应是n越大， 越小.

22. 正确答案：B
答案解析：
 

23. 正确答案：C
答案解析：
 

24. 正确答案：C
答案解析：
 

25. 正确答案：B
答案解析：
 

26. 正确答案：C
答案解析：
 

27. 正确答案：C
答案解析：
 

28. 正确答案：D
答案解析：正态分布Ｙ的密度函数是 ，可以知道E（X）=2,D（X）=2，E（2x+1）=5
D（2x+1）=4D（x）=8

29. 正确答案：D
答案解析：均匀分布的方差是D（X）=（b-a）2/12,指数分布的方差为D（X）=1/λ2
D（Y）=D（X1）+4D（X2）+9D（X3）=（6-0）2/12+4×4+9×1/9=20

30. 正确答案：C
答案解析：D（2X-3Y）=4D（X）+9D（Y）=4×4+9×2=34

31. 正确答案：C
答案解析：E（X）＝－0.8＋0＋0.6＝－0.2
E（X2）=0.4×4+0.3×0+0.3×4=2.8
E（3X2+5）=3×2.8+5=13.4

32. 正确答案：B
答案解析：

33. 正确答案：A
答案解析：

34. 正确答案：A
答案解析：
 

35. 正确答案：D
答案解析：

36. 正确答案：A
答案解析：（X,Y）的两个边缘分布不可以确定（X,Y）的联合分布
C.错误，例（X,Y）的分布律为
 

37. 正确答案：C
答案解析：P（X=Y）=P（X=1）P（Y=1）+P（X=-1）P（Y=-1）=1/2

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