长沙理工大学自考《现代设计方法》课程考前复习资料

 

答：优化设计亦称为最优化设计，它是以数学规划理论为基础，以电子计算机为辅助工具的一种设计方法宏观世界首先将设计按规定的格式建立数学模型，并选择合适的优化方法，选择或编制计算机程序，然后通过电子计算机计算自动获得最优化设计方案。

优化方法大体上可分为两类：

（1计算目标函数值，比较目标函数值，并以之作为抚今迭代、收敛根据的方法。

（2变量函数极值理论为甚础利用目标函数的以性态，并以之作为寻优、迭代收敛根据的方法。

答：求总体刚度矩阵的方法主要有两种：一种是直接根据总体刚度系数的定义分别求出它们，从而写出总体刚度矩阵：另一种是分别先求出各单元的刚度矩阵，根据叠加的原理，然后利用集成的方法求出总体刚度矩阵。

3 在有限元分析中，为什么要采用半带存储？答：（1）单元尺寸越小，单元数越多，分析计算精度越高单元数越多，总体刚度矩阵的阶数越高，所需计算的内存量和计算量越大。（2）总体刚度矩阵具有对称性、稀疏性、奇异性以及非零元素带形颁布的规律。（3）只存储主对角线元素以上三角矩阵中宽为Nb的斜带形区内的元素，可以大大减小所需内存量。

4可靠性工程领域主要包括哪几个方面的内容？答：可靠性工程领域主要包括以下三方面的内容：(1)计。它包括了设计方案的分析、对比与评价，必要时也包括可靠性试验、生产制造中的质量控制设计及使用维修规程的设计等。

(2)分析。它主要是失效分析，也包括必要的可靠性试验和故障分析。这方面的工作为可靠性设计提供依据，也为重大事故提供科学的责任分析报告。

(3)数学。这是数理统计方法在开展可靠性工程上发展起来的一个数学分支。

答：机械CAD支撑软件从功能上可分三类：第一类解决几何图形设计问题；

第二类解决工程分析与计算问题；

第三类解决文档写作与生成问题。

具体包括：基本图形资源软件；二维绘图软件；几何造型软件；工程分析及计算软件；文档制作软件。

6简述多维空间的一维搜索最优化方法？答：多维空间的最优化方法，一般遵循这样一种基本形式：从一个初始点X0出发，按一定规定律确定 一个搜索S0，然后在搜索S0上搜索到目标函数的极小点X1；接着双以X1为新的出了点，确定 一个搜索S1，再在S1方向上搜索到目标的极小点X2，作为下一次迭代的出了点。如此重复上述过程，直到把目标函数调整到最优值F（X）为止。

答：对整个结构进行简化，将其分割成若干个单元，单元间彼此通过节点相连；（1）刚度矩阵；体刚度矩阵并写出总体平衡方程；（3）承条件，求出每个节点的位移；（4）单元内的应力和应变。

答：（1）等同分配法：它按照系统中各单元（子系统或零部件）的可靠度均相等的原则进行分配。（2）加权分配法：把各子系统在整体系统中的重要度以及各子系统的复杂度作为权重来分配可靠度。（3）最优分配法：全面考虑各种因素的影响，采用优化方法分配可靠度。    9简述故障树分析的步骤？

答：故障树也叫失效树分析，简称FTA，是系统可靠性的有力工具，故障树分析的步骤：（1）悉系统的基础上，建立故障树；（2分析，识别系统的薄弱环节；（3）分析，对系统的可靠性作出评价。

答：软件工程就是采用工程化的方法进行软件开了，是为了避免“软件危机”面了展起来的技术。一套软件系统人研制开始互最后废弃，整个生存周期大致可划分为以下几个阶段：需求分析和可行性研究阶段、系统和系统结构设计阶段、程序设计及阶段、软件测试阶段、使用与维护阶段。

11什么是复合形法？简述其主要特点？答：复合形法是在单纯形法的基础上修改而成的。其优化过程是在可行域内选k个设计点，作为初始复合形的顶点，构成一个多面体，然后对多面体各顶点的函数逐个进行比较，电影票函数值最大的为坏点，按照一定规则去掉坏点面代以新点，构成一个新的多面体；依次步骤重复多次，使复合形的位置逐步调向邻近最优点，最后以顶点中目标函数值最小的点，作为近似最优点而得解。复合形法由于在迭代计算中不必计算目标函数的导数，也不用一维搜索，所以程序结构比较简单，适用性较广。对设计变量增加，维数高或约束条件多的优化问题，为了得到较好的新顶点，往往要向中心点多次收缩，国而计算效率显著降低。

12平面刚架与一维结构相比有哪些特点？答：平面刚架比一维结构要些，主要表现在：（1）不再只是轴向位移，对于一根平面杆件的两个端点，除轴向位移处，还有垂直于轴向的横向公位移和角位移。选定杆的端点为节点，每个节点的位移分量由一个增加到三个。（2）件组成，各杆件的取向不同。将每个杆件看成是一个单元，各单元的轴线方向不再相同。

答：可靠性的统计指标包括；（1）和累积失效频率；（2）数和累积失效密度；（3）效密度和瞬时失效密度；（4）率和失效率函数 ；（5）与可靠寿命。

答：窗口的在用户坐标系中定义的确定显示内容的一个矩形区域，只有在这个区域内的图形才能在设备坐标系中，而窗口外的部分则被载掉。视区是在设备坐标系中定义的一个矩形区域，用于输出窗口中的图形。视区决定了窗口中图形要显示与屏幕上的位置和大小。窗口和视区的匹配就是将两个矩形区域的点按相对位置一一对应起来。

答：建立数学模型是优化设计过程中非常重要的一步，建立数学模型的三个基本步骤如下：（1）定的未知变量（设计或决策变量），并用代数符号表示它们；（2）标或判别标准，并将其表示为要最大化或最小化的函数；（3）题的约束或限制，并将它们表示成未知变量的线性或非线性的等式或不等式组。

答：（1）对一个有n个节点的结构，将刚度矩阵[K]划分成n乘n个子区间，然后按节点总码的顺序进行编码；（2）将整个坐标系中单元刚度矩阵的各子矩阵，根据其下标的两个总码对号入座，写在总体刚度矩阵相应的子区间内；（3）间内的子矩阵相加，成为总体矩阵中相应的子矩阵。

17在有限元分析时，如何处理对称结构？ 当结构的几何开关、尺寸、载荷和约束条件对称于某一平面（对平面问题对称于某一直线索，其结构内部的应力及位移必定也对称于该平面（线），则称之为对称结构。研究对称结构时，可沿对称面（线）将其切开，只研究它的一半。若结构有两个相互垂直的对称面（线）时，可只研究其四分之一。

答：（1）方法是将安全系数作为衡量安全与否的指标，但安全系数的大小并没有同可靠度直接挂钩，这就有很大的盲目性。可靠性设计与之不同，它强调在设计阶段就把可靠度直接引进到零件中，即由设计直接决定固有的可靠度。

(2计是把设计变量视为确定性的单值变量并通过确定性的函数进行计算，面可靠性设计则把设计变量视为随机变量并运用随机方法对设计变量进行描述 和运算。(3)性设计中，由于应力 和强度都随机变量，所以判断一个零件是不否安全可靠，就以强度 大于应力的概率大小来表示，这就是可靠度指标。

(4)计与可靠性设计都是以零件的安全或失效作为研究内容，因此，两者之间有着密切的联系。可靠性设计是传统设计的延伸与了展，在某种意义上，也可以认为可靠性设计只是在传统设计的方法上把设计变量视为随机变量，并通过随机变量运算法则进行运算而已。

19与文件系统相比，数据库系统的主要特征有哪些？答：(1)数据共享，减少了数据冗余；(2据存储的结构化；

(3)了数据的独立性；(4)数据的保护。

20优化方法一般需要考虑的因素有哪些？答：数学模型的类型，如有约束或无约束，是连续变量或是离散变量，函数是非线性还是全为线性的等。

数学模型的规模，即设计变量的维数和约束条件数的多少。

模型中函数的性质，如是否连续，一阶和二阶导数是否存在等。

优化算法是否有现成的计算机程序，了解它的语言类型、编程质量、所适用的机器类型等。

了解算法的基本结构、解题的可靠性、计算稳定性等一些性能。

程序的界面性，即使用的简易性及输入、输出解释的清楚程度等。

答：对称性，总体刚度矩阵具有对称性，这样一来在计算机中只需要存储它的上三角部分； 奇异性，其物理意义仍在无约束的情况下，整个结构可做刚体运动； 稀疏性，刚度矩阵中有许多零子，且非零子矩阵中还有大量的零元素，这种矩阵称为稀疏矩阵，大型结构的总体刚度矩阵都是稀疏矩阵。

答：单元尺寸的概念有两个方面：一是单元本身的大小，另一方面指单元内自身几个尺寸之间的比率。单元本身尺寸小，所得到精度高，但是所需的计算量大，为减少计算量，有时对一个结构要用不同尺寸的单元离散。一个单元中最大与最小的尺寸要尽量接近。

答：可靠性是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的能力；可靠度是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的概率；显然，可靠度是对产品可靠性的概率度量。

答：数据模型是指数据库内部数据的组织方式，描述了数据之间的各种首级，也是数据高度结构化的的表现。宏观世界是数据库的核心和基础，每一种数据库管理系统都是基于某种数据模型的。最常用的数据模型有三种：层次型、 网络型和关系型。层次型是指记录间是树型的组织结构，体现记录间的“一对多”的关系；网络型是指事物之间为网络的组织结构，体现事物间的“多对多”的关系；关系型是以集合上的“关系”的概念为基础，是把信息集合定义为一张二维表的组织结构。

答：所谓优化结果的灵敏度分析，是指当取得最优设计方案时，分析由于约束或设计变量发生某些变化面对最优解造成的影响。它的作用包括：

1找出最灵敏因素，如果能改变一些可控变量的数据，研究它对最优解产生的影响；若对给定参数作微小的变化，而对最优解产生相当大的有利作用，则这个参数就是最灵敏因素。

2供与研究对象的改进和补充有关的有介值的信息，以便改进所研究的数学模型。3弄清楚研究对象对这个系统中那些不可控参数或变量变化所起的作用。

26么在三你形单元中采用线性位移模式？答：1三角形单元有六个自由度，所选的位移模式中也有六个称为位移参数{a}的待定系数，这样只需用三个节点的六个位移分量就可以完全确定它们。2位移模式应当与局部坐标系的方位无关，这样，多项式中有x的项，则必须有对称的y项。3采用线性函数作位移模式，求解过程将大大简化。

答：现有手册中给出的材料强度数据往往是一个范围，我们在摘引这些数据以供可靠性设计使用时，必须加以改造。因为这些数据是经过长期大量测试得到的，可以它们服从正态分布，因此，我们手册中所给的数据范围覆盖了该随机变量的正负3 ，即6倍的标准差，这一假设称为3 法则。从正态分布得知，对应正负3  范围的可靠度已为0.9973。

28是CAD技术？CAD技术有何主要特点？答：CAD是计算机辅助设计的英文缩写，已经成为一个世界性的通用的专业词汇。它是指人们在计算机软硬件的辅助下对产品或工程进行高、绘图、分析计算、修改和编写技术文件以及显示输出的一种设计方法。它的主要特点有：1制图速度快，减少手工绘图的时间，提高了工作效率。2力样格式统一，质量高，促进设计工作规范化、系列化和标准化。3提高分析计算速度，能够解决复杂的设计计算问题。4易于技术资料的保存及查找，修改设计快，缩短了产品的设计周期。5设计时可预估产品的性能。

答：内点法是指导新目标函数定义于可行域内，因此其初始点和后面产生的迭代点序列也必然在可行域内。这种方法是求解不等式约束最优化问题的一种十分有效的方法，但不能处理等式约束。外点法的基本思想是将罚函数定义于约束可行域之外，且求解无约束问题搜索点是从可行域处部逐步逼近原目标函数的约束最优解。混合法把内点法、外点法结合起来，解决既有不等式约束又有等式约束的优化设计问题很有效。

答：前处理程序的功能主要包括：设计人员利用CAD软件对简化的零件或结构进行设计后，在确定结构中各零件或结构进行设计后，在确定结构中各零件的联结方式的基础上，前处理程序进行单元的自动分割生成网络、单元和节点的自动优化编码实现带宽最小和和节点坐标值的确定等。同时，还可以使用图形有系统显示单元分割的情况，检查单元分割的合理性，这项工作可采用人机对话的方式进行，有些加密和有限元模型的尺寸优化。

答：1当几何开关、材料性质及其他参数能用一个坐标描述时，选用一维单元2当几何开关、材料性质及其他参数需要用两个相互独立的坐标描述，选用二维单元。最常用的二维单元是三角形单元。3当几何开关、材料性质及其他参数需要用三个相互独立的坐标描述，选用三维单元。最基本的三维单元是四面体或六面体。

答：应力表示导致失效的任何因素；而强度表示阻止失效发生的任何因素。强度和就是一对矛盾的两个方面，它们具有相同的量纲；例如，在解决杆、梁或轴的尺寸的可靠性设计中，“强度”就是指材料的强度，应力就是指零件危险断面上的应力，但在解决压杆稳定性的可靠性设计中，“强度”则指的是判断压杆是否失稳的“临界压力”，而应力则指压杆所受的工作核动力。

答：数据库系统是在文件系统的基础上发展起来的一门新型数据管理技术，它是“为满足某一组织中多个用户的多种需要，在计算机系统上按照一定的数据模型组织、存储和使用的相互关联的数据集合”，由一系列各种组织形式的数据文件组合。

答：在可靠性设计中，由于强度r和应力s都是随机变量，因此，一个零件是否安全可靠，就以强度大于应力的概率大小来判断。这一准则可表示为R(r)=P(r小于s)大于等于[R]，其中，R为设计要求的可靠度，需要强调的是，强度r应力s都有广泛的含义应力是指，导致失效的任何因素，而强度是指，防止失效发生的任何因素。

答：1系统软件，系统软件是直接配合硬件工作，并对其他软件起着支撑作用，主要是操作系统和各种计算机语言。

2支撑软件，CAD支撑软件是指在CAD系统中，支撑用户进行CAD工作的通用性功能软件。

3专用应用软件，专用应用软件是专门为适应用户特定条件需要而开发的软件。

答：Powell法是在下降迭代运算中只需要计算和比较目标函数值的大小，计算偏的方法，是以共方向作为搜索方向的算法。

1）给定初始点、收敛精度、及各坐标方向的单位矢量。

2）进行第一轮搜索，构成第一个共轭方向。

3）进行第二轮搜索，构成第二个共轭方向。

4）以后每一轮搜索，均以新取得的共轭方向替代上一轮搜索的头一个坐标方向。

在推导单元刚度矩阵时，采用的是局部坐标系。但在研究刚架或桁架时，由于各杆的取向不同，存在着苦干个局部坐标系，给整体分析带来了麻烦。为了便于进行整体分析，要求整个结构的所有杆件都采用同一个公共坐标系，称为整体坐标系。   由于单元刚度矩阵是在局部坐标系中得到的，因此进行了坐标转换，将在局部坐标系中的单元刚度矩阵转换成整体坐标系中的单元刚度矩阵。

简述平均寿命的定义及几何意义。

平均寿命是指一批产品从投入运行到发生失效的时间。   平均寿命的几何意义是：可靠度曲线与时间轴所夹的面积。

答：1）等效功能图法。即把系统中的某一部分看作一人串联或并联子系统，而整个复杂系统就为成了由这些子系统构成的基本模型，这样就可以分别计算出各子系统的可靠度，最后计算出整个系统的可靠度。

2）布尔真值表法。对等效功能图法不适用的复杂系统，可以用布尔真值表法。该方法是将每个元件的两种状态列成无休止值表的形式。然后计算。

答：Cohen-Sutherland算法亦称为编码裁剪法。该算法基于下述考虑：每一线段或者整个位于窗口内部，或者能够被窗口分割而使其中的一部分能很快地被舍弃。因此，该算法分为两步：

第一步先确定一条线段是否位于整个窗口内部，若不是，刚确定该线段是否整个窗口的外部，叵是刚舍弃；第二步，如果第一步的判断均不成立，那么就通过窗口边界所在的直线将线段分成两部分。再对每一部分进行第一步的测试。      在具体实现该算法中，需要把窗口边界延长，氢平面分成9个区，每个区用4位二进制代码表示，4位代码的意义如下（从右到左）：第一位：如果端点在窗口左边界的左侧，则1，否则为0；第二位：如果端点在窗口边界的右侧则1，否则为0；第三位：如果端点在窗口下边界的下侧则1，否则为0；第四位，如果端点在窗口上边界的上侧则1，否则为0。

答：梯度法又称最速下降法，它是采用使目标函数值下降最快的负梯度方向作为搜索方向，来求目标函数的极小值。梯度法的特点有：1）其迭代计算比较简单，只需求一阶偏导数，所占用的存储单元少，对初始点的要求不高；2）梯度法在接近极小点位置时收敛速度很慢，只有当目标函数的等值线为同心圆时，任一点处的负梯度才是全域的最速下降方向；3）梯度法开始时走的步长很大，接近极小点时走的步长很小，通常将梯度法与其他方法与其他方法配合使用，开始用梯度法，以后采用其他更有效的方法。

答：在对刚架结构进行分析时，应该进行载荷的移置，将作用在单元非节点上的载荷移置到节点上，以建立总体平衡方程。处理非节点载荷一般可以在整体坐标系中，其过程包括：将杆单元各自看成是一根两端都固定的梁，各自求出两个固定端的约束反力；然后，钭各固定端的约束反力变号，按节点进行集成，获得各节点的等效载荷。

41是正态分布？什么是标准正态分布？答：正态分布是可靠性设计中经常使用的概率分布，均值或数学期望表征随机变量分布的集中趋势，决定正态分布曲线的位置，标准差表征随机变量分布的离散程度，决定正态分布曲线的形状。    正态分布曲线真有连续性、对称性、，其曲线与横坐轴间围成的总面积恒等于1。定义均值为0、标准差为1的正态分布，即为标准正态分布。

42r/n表决系统的定义和与其他系统的关系？答：在n个零件组成的并联系统中，n个零件都参加工作，但其中要有r个以及的零件正常工作（1<r<n），系统才能正常工作，这种系统称为r/n表愉系统。显然，它属于一种广义的工作冗余系统。当r=1时，就是工作冗余系统。当r=n时，为串联系统。

（1）：给定迭代的初始点，允许误差，置k=0；（2：计算迭代点的梯度各方向

（3：检验是是否满足，若满足则停止迭代，否则进行下一步计算；

（4：计算最优步长因子；

（5：迭代计算

（6令k=k+1转下一步计算。

答：体素构造法（CSG）的基本思想是：各种各样形状的几荷形体都可以由若干单元形体，经过有限次形状拼合运算构建得到。

需要存储的几何模型信息是：所有的基本形体的类型、参数和所采用的拼合运算过程。

答：选用共轭方向作为搜索方向可以取得良好和效果主要是由共轭方向的性质所定。

共轭方向的性质为：对于n维正定二次型函数国，从任意初始点出发，依次沿着与矩阵A为共轭的n个线性无关的方向进行一维搜索，则能在第n步或n步以前达到极小点。

答：单元的自动分割生成网格；单元的节点的看上去优化编码实现带宽最小；各节点坐标值的确定；可以使用图形系统显示单元分割情况；检查单元分割的合理性；局部网格的自适应加密。

答：平均寿命指一批产品从投入运行到发生失效的平均工作时间;平均寿命T与可靠度R(t)之间的关系为：T=

答：该算法采用帧区存放像素值，采用一个与屏幕对应的深度信息缓冲存储器，记录像素所显示的空间点的Z坐标；对景物中的每个多边形找到当多边形投影到屏幕时位于多边内或边界上的所有像素点。对每一个像素，在（x,y）处计算多边形的深度Z，并与缓冲区相应单元的现行值相比较，如果Z值大于Z缓冲区中的现行值，则用Z值更新Z缓冲区的对应值，同时将（x,y）处的多边形的明暗写入帧缓冲区中的对应于该屏幕像素的单元中。当所有多边形处理完毕后在帧缓冲区中保留的就是已经消隐过和最终结果。

答：二维绘图；图形及符号库；参数化绘图；三维造型；工程分析；设计文档和报表生成。

答：特征是指能反映零件特点的、可按一定原则分类的、具有相对独立意义的典型结构形状。基于特征的造型称为特征造型。基于特征的造型是把特征作为产品零件定义的基本单元，将产品描述为特征的集合，包括形状特征、精度特征、材料特征和其他工艺特征，从而为工艺设计和制造过程的各个环节提供充分的信息。

答：在进行可靠性计算时，引用手册上的数据，可以认为它们服从正态分布，手册上所给数据范围覆盖了该随机变量的3，即6倍的标准差，称这一原则为3法则。

均值=（1100+1400）/2=1250MPa    标准差=（1400-1100）/6=50MPa

答：（1）直接根据总体刚度系数的定义分别求出它们，从而写出总体刚度矩阵，概念清晰，但是在复杂结构时到处极其复杂。

（2）分别先求出单元的刚度矩阵，然后根据叠加原理，利用集成的方法，求出刚度矩阵。从单元刚度矩阵出发，单元的刚度矩阵求法统一，简单明了，但总体刚度需要集成。

答：梯度法特点：迭代计算比较简单，只需要一阶偏导数，对初始点要求不高；但在接近极小点位置时，收敛速度很慢。

共轭梯度法特点：在梯度法靠近极值点收敛速度减慢的情况下，共轭梯度法可以通过构造共轭方向，使其收敛速度加快，具有二次收敛速度，使得计算过程简便、效果又好；在每步迭代过程中都要构造共轭方向，比较烦琐。

答：CSG的基本思想是：各种各样形状的几荷形体都可以由若干单元形体，经过有限次形状拼合运算构建得到。

B-rep方法的基本思想是：几何实体都是由若干边界表面包容的，可以通过定义和全面存储这些边界外表信息的方法建立实体几何模型。

答：标准件的图形构成可以分为四个层次：A类构件、B类构件、K类整件、G类组件。

A类构件是最基本的通用几何元素。B类构件是专用于某一图形文件的通用元素。

K类整件是由一个或若干个A构件或B类构件组成，用以描述一个完整的零件。

G类组件是由几个整件和必要的A、B构件组成。

答：Powell法在每一轮形成新的搜索方向替换原来失量组中的第一个方向形成新的搜索方向组，可能存在新的方向组线性相关的情况，从而导致算法不收敛的问题。

修正方法：迭代过程中，形成一个新的方向后，先判别一下新方向是否有效，如果有效则替换原来的搜索方向组中的第一搜索方向，否则，不替换，仍然按原来的方向组搜索。

答：（1）组成系统的零部件的可靠性；（2）零部件的组合方式。

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